Question

【题目】如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得∠EFB，再根据三角形的外角性质求得∠E；也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB，再根据对顶角相等求得∠AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解．

解：方法1：

∵AB∥CD，∠C=115°，

∴∠EFB=∠C=115°．

又∠EFB=∠A+∠E，∠A=25°，

∴∠E=∠EFB﹣∠A=115°﹣25°=90°；

方法2：

∵AB∥CD，∠C=115°，

∴∠CFB=180°﹣115°=65°．

∴∠AFE=∠CFB=65°．

在△AEF中，∠E=180°﹣∠A﹣∠AEF=180°﹣25°﹣65°=90°．

故选C．