Question

【题目】下面给出四种说法： ①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
②命题P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（﹣1＜X＜0）= ﹣p
④回归直线一定过样本点的中心（ ， ）．
其中正确的说法有（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：对于①，用相关指数R2来刻画回归效果时， R2越大，说明模型的拟合效果越好，∴①错误；
对于②，命题P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是
￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”，②正确；
对于③，根据正态分布N（0，1）的性质可得，
若P（X＞1）=p，则P（X＜﹣1）=p，
∴P（﹣1＜X＜1）=1﹣2p，
∴P（﹣1＜X＜0）= ﹣p，③正确；
对于④，回归直线一定过样本点的中心（ ， ），正确；
综上，正确的说法是②③④．
所以答案是：②③④．
【考点精析】本题主要考查了相关系数的相关知识点，需要掌握|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小才能正确解答此题．