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【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点B（0，-2）。
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC =2，求点C的坐标。
参考答案：
【答案】（1）y=2x-2；（2）C（2,2）；
【解析】
（1）根据一次函数解析式y=kx+b，再将点（1,0）和点（0,-2）代入可得方程组，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.（2）设C点的坐标为（x，y）根据图像可知三角形ABC的面积等于=2，求出C点的横坐标，再代入一次函数AB解析式求出y值即可.
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,2)，
∴k+b=0 b=2，
解得k=2 b=2，
∴直线AB的解析式为y=2x2.
(2)设点C的坐标为(x,y)，
∵S△OBC=2，
∴
2x=2，
解得x=2，
∵直线AB的解析式为y=2x2，
∴当x=2时，y=2×22=2，
∴点C的坐标是(2,2).
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查看答案和解析>>【题目】如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．
（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）求∠APB的大小．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线
．（1）当顶点坐标为
时，求抛物线的解析式；（2）当
时，
，
是抛物线图象上的两点，且
，求实数
的取值范围；（3）若抛物线上的点
，满足
时，
，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为x=﹣
，下列结论中，错误的结论是（ ）
A. abc＞0
B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1
C. b2﹣4ac＞0
D. a=b
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
相交于
，
平分
，给出下列结论：①当
时，
；②
为
的平分线；③与
相等的角有三个；④
。其中正确的结论有（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个 -
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查看答案和解析>>【题目】已知多项式
，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．
数轴上A、B之间的距离记作
，定义：
设点C在数轴上对应的数为x，当
时，直接写出x的值．
有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度
按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数．
若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度
秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。
（1）求证：四边形ADEF为矩形；
（2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。
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