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【题目】已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．
参考答案：
【答案】3
【解析】试题分析：首先通过点A求出两个函数解析式，然后联立方程组，方程组的解就是两线的交点坐标；确定点B坐标后，再求直线与y轴交点G，就可用割补法求△OAB面积.
解：∵一次函数y=kx﹣2的图象过点A（﹣1，﹣1），
∴﹣1=﹣k﹣2，解得k=﹣1，
∴一次函数表达式为y=﹣x﹣2，
∴令x=0，得y=﹣2，
∴G（0，﹣2），
∵函数y=ax2图象过点A（﹣1，﹣1），
∴﹣1=a×（-1）2，解得a =﹣1，
∴二次函数表达式为y=﹣x2，
由一次函数与二次函数联立可得
，
解得
， 
，
∴B（2，-4）
∴
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴
为
=–1，P为抛物线上第二象限的一个动点．（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
（2）当点P的纵坐标为2时，求点P的横坐标；
（3）当点P在运动过程中，求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】画抛物线y=x2﹣2x﹣3的草图，并说出开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，最值．
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查看答案和解析>>【题目】乘法公式的探究及应用.
小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)；
小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).
小题3：比较图 1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达).
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（ ）
A.甲、乙全等，丙、丁全等B.甲、乙全等，丙、丁不全等
C.甲、乙不全等，丙、丁全等D.甲、乙不全等，丙、丁不全等
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝3cm，AB=4 cm，BC=5 cm， CD=6 cm．
(1)连结BD，判断△CBD的形状；
(2)求四边形ABCD的面积S．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E．若BE＝2，∠B＝22.5°．求∠AEC的度数及AE，AC的长．
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