【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝3cm，AB=4 cm，BC=5 cm， CD=6 cm．

(1)连结BD，判断△CBD的形状；

(2)求四边形ABCD的面积S．

参考答案：

【答案】(1) △CBD是等腰三角形；(2) 18cm2.

【解析】

（1）求出BD的长，根据三边长判断三角形的形状；

（2）作BE⊥CD于E，求出BE的长，从而求得△BCD的面积，△ABD的面积很容易求出，进而可求得四边形ABCD的面积.

（1）∵∠BAD=90°，AD=3cm，AB=4cm，
∴BD==5cm，
∵BC=5cm，

∴BC=BD，
∴△CBD是等腰三角形．
（2）作BE⊥CD于E，

∵BC=BD，CD=6cm，

∴ DE=3cm，

∵BD=5cm，
∴BE==4cm，
∴S△CBD=12cm2，
∵S△ABD=6cm2．
故四边形ABCD的面积为12+6=18cm2.

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