Question

【题目】在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据三角形内角和为180°，求出三角形中角的度数，再根据直角三角形的定义判断从而得到答案.

①∵∠A+∠B=∠C，

∴∠A+∠B+∠C=2∠C =180°

∴∠C=90°

∴△ABC是直角三角形，故小题正确；

②∵∠A：∠B：∠C=1：5：6，

∴最大角∠C=180°×=90°

故小题正确

③∵∠A=90°-∠B

∴∠A+∠B=90°

∴∠C=180°-90°=90°

故正确

④∵∠A＝∠B＝∠C

∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°

∴∠C=90°

故正确

综上所述，是直角三角形的是①②③④共4个.

故选D.