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【题目】如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠BAD是△ABC的一个外角,∠BAC,∠BAD的平分线分别交圆O于点E、F.若连接EF则EF与BC有怎样的位置关系?为什么?
参考答案：
【答案】垂直平分；理由见解析
【解析】
试题分析：根据外角的平分线和内角的平分线得出∠FAE是直角，从而得出EF为直径，根据角平分线得出点E是弧BC的中点，从而根据垂径定理的逆定理得出关系.
试题解析：根据三角形外角的性质可得：∠BAD=∠B+∠C ∵AF平分∠BAD，AE平分∠BAC
∴∠FAB=
(∠B+∠C) ∠BAE=∠BAC ∴∠FAE=(∠B+∠C+∠BAC)=×180°=90°
∴EF是直径 ∵AE平分∠BAC ∴点E是弧BC的中点 ∴EF垂直平分BC
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查看答案和解析>>【题目】关于x、y的多项式（m﹣2）
+（n+3）xy2+3xy﹣5．（1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值；
（2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．
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查看答案和解析>>【题目】（1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3．
①将代数式按照y的次数降幂排列；
②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值．
（2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．
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查看答案和解析>>【题目】某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为 名；
（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为 名，日加工 个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的 %；
（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米．
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查看答案和解析>>【题目】已知：2m+3n=6，mn=4；求（4m+3mn）﹣2（2mn﹣3n）的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．
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