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【题目】如图，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB．
（1）若∠AOE=32°，求∠BOC的度数；
（2）若OD是∠AOC的角平分线，求∠AOE的度数．
参考答案：
【答案】（1）61°；（2）30°.
【解析】
（1）求出∠AOD和∠BOD，由OC平分∠DOB，求出∠BOC；
（2）根据OC平分∠BOD，OD平分∠AOC得出∠BOC=∠DOC=∠AOD，求出∠AOD即可得出∠AOE.
解：（1）∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°，，
∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°，
又OC平分∠BOD，
所以：∠BOC=
∠BOD=×122°=61°；
（2）因为OC平分∠BOD，OD平分∠AOC，
所以∠BOC=∠DOC=∠AOD，
又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°，
所以∠AOD=
×180°=60°，
所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°.
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查看答案和解析>>【题目】下列说法不正确的有（ ）
①一个三角形至少有2个锐角；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③过n边形的一个顶点可作（n﹣3）条对角线；④n边形每增加一条边，则其内角和增加360°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：
（1）长方体有 条棱， 个面；
（2）长方体所有棱长的和；
（3）长方体的表面积．
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查看答案和解析>>【题目】下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）
A.②③
B.③④
C.①②
D.①④ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．将△BMN沿着MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠F的度数为（ ）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法： ①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】以直线AB上一点O为端点作射线 OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=
∠AOE，求∠BOD的度数？
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