Question

【题目】如图所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，试说明：AF∥CE。

解：（1）因为∠DAB=∠DCB（ ），

又AF平分∠DAB，

所以_____=∠DAB（ ），

又因为CE平分∠DCB，

所以∠FCE=_____（ ），

所以∠FAE=∠FCE。

因为∠FCE=∠CEB，

所以______=________

所以AF∥CE（ ）

Answer 1

【答案】详见解析.

【解析】

利用角平线的性质和等量代换，根据已知条件，得出∠FAE=∠CEB，判断得出AF∥CE，证得结论解决问题．

因为∠DAB=∠DCB（已知），
又因为AF平分∠DAB，
所以∠FAE=∠DAB（角平分线的性质）．
又因为CE平分∠DCB，
所以∠FCE=∠DCB（角平分线的性质）．
所以∠FAE=∠FCE．
因为∠FCE=∠CEB，
所以∠FAE=∠CEB，
所以AF∥CE（同位角相等，两直线平行）．
故答案是：已知；∠FAE，角平分线的性质；∠DCB，角平分线的性质；∠FAE，∠CEB；同位角相等，两直线平行．