Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．（不写作法，保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，A’(4，1),B’(3，3),C’(1，2)；（2）图详见解析，点P的坐标为（﹣3，0）．

【解析】

（1）写出点A、B、C关于y轴对称的对应点A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；
（2）作C点关于x轴的对应点C″，连接AC″交x轴于点P，则PC″=PC，利用两点之间线段最短可判断此时PA+PC最小．

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；A'(4，1)，B'(3，3)，’C'(1，2).

（2）作点A关于x轴的对称点A″，再连接A″C交x轴于点P，其坐标为（﹣3，0）．