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【题目】已知一次函数
的图象与二次函数
（
为常数）的图象交于
两点，且点
的坐标为
.
（1）求出
的值及点
的坐标；
（2）设
，若
时，
随着
的增大而增大，且
也随着的增大而增大，求
的最小值和
的最大值.
参考答案：
【答案】（1）
，
点坐标
；（2）
，
.
【解析】
（1）把A（0，3）代入
和
中可求得a、b的值，列方程组，解出即可得出点B的坐标；
（2）分别求出两函数s、t的解析式，并配方成顶点式，写出当s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大的x的取值，与n≤x≤m相对应得出结论
（1）将
代入
，得
则一次函数
①
将代入，得
∴二次函数
②
联立①②
综上所述：，点坐标
（2）由（1）知，
则
∵
随 
增大而增大， 对称轴 
，∴取
∵ 
随 增大而增大，对称轴 
，∴取 
∵
，
∴，
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查看答案和解析>>【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
（1）写出运动员甲测试成绩的众数为_________；运动员乙测试成绩的中位数为_________；运动员丙测试成绩的平均数为_________；
（2）经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
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查看答案和解析>>【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为________度；
(4)若该校共有2 000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】某校准备组织师生共60人，从甲地乘动车前往乙地参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．
若师生均购买二等座票，则共需1020元．
（1）参加活动的教师和学生各有多少人？
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1030元，则提早前往的教师最多只能多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）
A. 183 B. 157 C. 133 D. 91
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查看答案和解析>>【题目】某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%。经试销发现，销售量
（个）与销售单价 
（元）之间满足如图所示的一次函数关系.（1）试确定
与 之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为
元，试写出利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．
（1）求∠BCD的度数；
（2）将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转，得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E．
①求∠C′CB的度数；
②求证：△C′BD′≌△CAE．
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