Question

【题目】某校准备组织师生共60人，从甲地乘动车前往乙地参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．

若师生均购买二等座票，则共需1020元．

（1）参加活动的教师和学生各有多少人？

（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②若购买一、二等座票全部费用不多于1030元，则提早前往的教师最多只能多少人？

Answer 1

【答案】（1）参加活动的教师有10人，学生有50人；（2）①y=4x+1020；②2．

【解析】试题分析：（1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，根据等量关系：师生共60人；若师生均购买二等座票，则共需1020元；列出方程组，求出方程组的解即可；

（2）①根据购买一、二等座票全部费用=购买一等座票钱数+教师购买二等座票钱数+学生购买二等座票钱数，依此可得解析式；

②根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1030元，列出方程求解即可．

试题解析：解：（1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，依题意有：

，解得：．

故参加活动的教师有10人，学生有50人；

（2）①依题意有：y=26x+22（10﹣x）+16×50=4x+1020．

故y关于x的函数关系式是y=4x+1020（0＜x＜10）；

②依题意有

4x+1020≤1030，解得：x≤2.5．

故提早前往的教师最多只能2人．