Question

【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.

解决下列问题：

（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；

（2）若[x]＝2，则x的取值范围是___；若<y>＝－1，则y的取值范围是___.

（3）已知x，y满足方程组求x，y的取值范围.

Answer 1

【答案】 （1）－5，4 （2）2≤x＜3，－2≤y＜－1 （3）－1≤x＜0， 2≤y＜3.

【解析】【试题分析】（1）根据[a]表示不大于a的最大整数，则[-4.5]＝-5，； <a>表示大于a的最小整数，<3.5>＝4；

（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，因为 [x]＝2，所以2≤x＜3； <a>表示大于a的最小整数，<y>＝-1,则－2≤y＜－1；

（3）解方程组得：得再根据其定义，得－1≤x＜0，

2≤y＜3.

【试题解析】

（1）根据定义，得：[－4.5]＝-5，<3.5>＝4；

（2）根据定义，得：2≤x＜3 －2≤y＜－1

根据定义得：2≤x＜3；－2≤y＜－1.

（3）解方程组得

根据定义得：－1≤x＜0； 2≤y＜3.