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【题目】如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．（1）在上述三个论断中，以其中两个论断作为条件，另外一个论断作结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
命题：如果____________________那么____________________
证明：
参考答案：
【答案】 ∠B+∠D=180°，AB∥CD， BC∥DE
【解析】①、②可得到③．由于AB∥CD，易知∠B=∠C，而∠B+∠D=180°，那么∠C+∠D=180°，从而可证BC∥DE．
如果
,AB∥CD,那么BC∥DE.理由如下：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等)，
又∵ (已知)，
∴
∴BC∥DE(同旁内角互补,两直线平行).
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A′恰好落在∠BCD的平分线上时，CA′的长为（ ）
A.3或4
B.3 或4
C.3或4
D.4或3 -
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查看答案和解析>>【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.
解决下列问题：
（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；
（2）若[x]＝2，则x的取值范围是___；若<y>＝－1，则y的取值范围是___.
（3）已知x，y满足方程组
求x，y的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=
．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港，2小时后，一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港．分别列出轮船和快艇行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式，在下图中的直角坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时轮船行驶在快艇的前面？
（2）何时快艇行驶在轮船的前面？
（3）哪一艘船先驶过60千米？哪一艘船先驶过100千米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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查看答案和解析>>【题目】有以下四个命题：
①反比例函数y=
，当x＞0时，y随x的增大而增大；②抛物线y=x2﹣2x+2与两坐标轴无交点；
③平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；
④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
其中正确命题的个数为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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