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【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且
四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？
参考答案：
【答案】四边形
是正方形，理由见解析
【解析】
是正方形．可通过证明△AEH，△DHG，△CGF，△BFE全等，先得出四边形EFGH是菱形，再证明四边形EFGH中一个内角为90°，从而得出四边形EFGH是正方形的结论．
四边形EFGH是正方形．
证明：∵AE=BF=CG=GH，∴AH=DG=CF=BE．
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，∴EF=EH=HG=GF，∠EHA=∠HGD，∴四边形EFGH是菱形．
∵∠EHA=∠HGD，∠HGD+∠GHD=90°，∴∠EHA+∠GHD=90°，∴∠EHG=90°，∴四边形EFGH是正方形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形
中，
和
的平分线交于
边上一点
，且
，
，则
的长是（ ）
A.3B.4C.5D.2.5
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，
，
的平分线交边BC于点E，
于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：
，
，其中正确命题的序号
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】在
中，
的角平分线交
于点
，点分为4和5两部分，则的周长为( )A.24B.26C.28D.26或28
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．
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查看答案和解析>>【题目】函数y＝
和y＝
在第一象限内的图象如图，点P是y＝
的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝
的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝
AP．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得等腰△EBA，那么结论中：①∠A=30°；②点C与AB的中点重合；③点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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