Question

【题目】求下列各式中的值：

（1） ；（2）.

【答案】（1）2 ；（2）3.

【解析】试题分析：（1）、（2）都是把方程两边的底数变为相同的，根据指数相等得到有关n的方程，然后解方程即可得.

试题解析：（1）27n=3n+4，

（33）n=3n+4，

33n=3n+4，

所以，3n=n+4，

n=2；

（2），

2×（23）n×(24)n=222，

2×23n×24n=222，

21+3n+4n=222，

所以，1+3n+4n=22，

n=3.

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．

Answer 1

【答案】38° ； 边数13

【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．

试题解析：设多边形的边数是n，加的外角为α，则

（n-2）180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n为正整数，

可得n=13，

此时α=38°满足条件，

答：这个外角的度数是38°，它的13边形．