Question

【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H． 在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，
∴BC= =5，
∵CD=DB，
∴AD=DC=DB= ，
∵ BCAH= ABAC，
∴AH= ，
∵AE=AB，DE=DB=DC，
∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，
∵ ADBO= BDAH，
∴OB= ，
∴BE=2OB= ，
在Rt△BCE中，EC= = = ，
故选D．

【考点精析】通过灵活运用直角三角形斜边上的中线和勾股定理的概念，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此题．