【题目】为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．

（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；

（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．

参考答案：

【答案】（1）20%；（2）720＜a≤828．

【解析】

试题分析：（1）题目中的等量关系为：2014年投入科研经费×（1+增长率）2=2016年投入科研经费，设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，列出方程求解即可；（2）根据题目中的不等关系×100%≤15%，列出不等式，解不等式求解即可．

试题解析：（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x，

根据题意，得：500（1+x）2=720，

解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），

答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%．

（2）根据题意，得：×100%≤15%，

解得：a≤828，

又∵该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加

故a的取值范围为720＜a≤828．

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