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【题目】如图，AB//DG, AD∥EF,
(1)试说明：
；
(2) 若DG是∠ADC的平分线,
,求∠B的度数．
参考答案：
【答案】(1)180°;(2)40°.
【解析】
（1）由AB//DG可得∠1=∠BAD，由AD//EF可得∠BAD+∠2=180°，然后由等量代换可证∠1+∠2=180°；
（2）由∠1+∠2=180°, ∠2=140°，可求出∠1=40°，由DG平分∠ADC，可求∠CDG=∠1=40° ，然后根据平行线的性质可求∠B的值.
（1）∵AB//DG，
∴∠1=∠BAD.
∵AD//EF，
∴∠BAD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°；
(2) ∵∠1+∠2=180°, ∠2=140°，
∴∠1=40°，
∵DG平分∠ADC，
∴∠CDG=∠1=40° ，
∵AB//DG，
∴∠B=∠CDG =40°.
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．
（1）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
（3）线段AA′与线段BB′的关系是： ；
（4）求△A′B′C′的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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查看答案和解析>>【题目】某超市用3400元购进A、B两种文具盒共120个，这两种文具盒的进价、标价如下表：
价格/类型
A型
B型
进价（元/只）
15
35
标价（元/只）
25
50
（1）这两种文具盒各购进多少只？
（2）若A型文具盒按标价的9折出售，B型文具盒按标价的8折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．
（1）直接写出∠DPC的度数．
（2）如图②，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当PC与PB重合时，求旋转的时间是多少？
（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．
(1)求∠DAE的度数；
(2)如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数．
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