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【题目】设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（ ）
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
参考答案：
【答案】C
【解析】解：∵把x=a代入方程x2+x﹣2012=0得：a2+a﹣2012=0， ∴a2+a=2012，
∵a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，
∴a+b=﹣1，
∴a2+2a+b
=a2+a+a+b
=2012+（﹣1）
=2011．
故选C．
【考点精析】掌握根与系数的关系是解答本题的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．
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查看答案和解析>>【题目】如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.
（1）求图①中∠MON的度数；
（2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.
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查看答案和解析>>【题目】如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 -
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查看答案和解析>>【题目】已知⊙O和⊙O上的一点A（如图）.
（1）作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH；
（2）在（1）题的作图中，如果点E在
上，求证：DE是⊙O内接正十二边形的边. 
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查看答案和解析>>【题目】我们规定：若
＝（a，b），
＝（c，d），则
·
＝ac＋bd．如
＝（1，2），
＝（3，5），则
·
＝1×3＋2×5＝13．（1）已知
＝（2，4），
＝（2，－3），求
·
；（2）已知
＝（x－1，1），
＝（x－1，x＋1），求y＝
·
；（3）判断y＝
·
的函数图象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．
（1）求二次函数的关系式；
（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；
（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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