Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y= （x＞0）的图象上，若△OAB的面积等于6，则k的值为（ ）

A.2
B.4
C.6
D.8

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设A的坐标是（a，0），设B的坐标是（m，n）．则mn=k．

∵C是AB的中点，

∴C的坐标是（ ， ）．

∵C在反比例函数上，

∴ =k，即（m+a）n=4k，mn+an=4k．

∵△OAB的面积是6，

∴ an=6，即an=12，

∴k+12=4k，

解得k=4．

所以答案是：B．

【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．