Question

【题目】我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请选择合适的方法解下列方程．

(1)x2－3x＋1＝0；

(2)(x－1)2＝3；

(3)x2－3x＝0；

(4)x2－2x＝4.

Answer 1

【答案】方程(1)用公式法解：x1＝，x2＝.

方程(2)用直接开平方法解：x1＝－＋1，x2＝＋1.

方程(3)用因式分解法解：x1＝0，x2＝3.

方程(4)用配方法解：x1＝－＋1，x2＝＋1.

【解析】试题分析：（1）利用公式法即可解决问题；

（2）直接开方法即可解决问题；

（3）利用因式分解法即可解决问题；

（4）利用配方法即可解决问题；

试题解析：（1）x2-3x+1=0，

∴a=1，b=-3，c=1，

∵△=9-4=5，

∴x1=，x2=．

（2）（x-1）2=3，

∴x-1=±，

∴x1=1+，x2=1-．

（3）∵x2-3x=0，

∴x（x-3）=0，

∴x=0或x-3=0，

∴x1=，0，x2=3．

（4）∵x2-2x=4，

∴x2-2x+1=4+1，

∴（x-1）2=5，

∴∴x1=1+，x2=1-．