Question

【题目】对于两个不相等的实数a、b ， 我们规定符号Max{a ， b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x ， ﹣x}= 的解为（ ）.
A.1﹣
B.2﹣
C.1+ 或1﹣
D.1+ 或﹣1

Answer 1

【答案】D
【解析】根据x与﹣x的大小关系，取x与﹣x中的最大值化简所求方程，求出解即可．
当x＜﹣x ， 即x＜0时，所求方程变形得：﹣x= ，
去分母得：x2+2x+1=0，即x=﹣1；
当x＞﹣x ， 即x＞0时，所求方程变形得：x= ，即x2﹣2x=1，
解得：x=1+ 或x=1﹣ （舍去），
经检验x=﹣1与x=1+ 都为分式方程的解．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了去分母法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊才能正确解答此题．