Question

【题目】某校同学参加语文知识竞赛，将学生的成绩，进行整理后分成5组，绘制成频数分布直方图如下，图中从左到右各小组的频率分别是0．0625，0．25，0．375，0．1875，0．125且已知最右边小组的频数为6，结合直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）该校参加语文知识竞赛学生共有多少人？
（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
（3）求成绩在80分以下的学生人数．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意及频数直方图得：6÷0．125=48人

∴该校参加语文知识竞赛学生共有48人

（2）解：由图可知，落在70分至80分的人数最多，其频率为0．375．

由（1）得总人数为48人，∴48×0．375=18人．

∴落在70分至80分的人数最多，是18人

（3）解：（1-0．1875-0．125）×48=33人

∴成绩在80分以下的学生共有33人

【解析】（1）由频率为0．125的频数为6可求出总人数；
（2）由图可知落在70分至80分的人数最多，用其频率乘以总人数可得落在70分至80分的人数；
（3）成绩在80分以下的频率乘以总人数可得成绩在80分以下的人数.
【考点精析】本题主要考查了频数与频率和频数分布直方图的相关知识点，需要掌握落在各个小组内的数据的个数为频数；每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率；特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）才能正确解答此题．