【题目】将不等式组
的解集表示在数轴上,下面表示正确的是( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】A
【解析】解:
解不等式①得,x≤3
解不等式②得,x>﹣4
在数轴上表示为:![]()
故选:A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用不等式的解集在数轴上的表示和一元一次不等式组的解法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈;解法:①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴表示出各个不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出这个不等式组的解集.如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ).
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知BD平分∠ABC. 请补全图形后,依条件完成解答.
(1)在直线BC下方画∠CBE,使∠CBE与∠ABC互补;
(2)在射线BE上任取一点F,过点F画直线FG∥BD交BC于点G;
(3)判断∠BFG与∠BGF的数量关系,并说明理由.

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查看答案和解析>>【题目】如图,已知线段AB=2,MN⊥AB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE.

(1)当∠APB=28°时,求∠B和
的度数;
(2)求证:AC=AB.
(3)在点P的运动过程中
①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;
②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,点E,G分别在AD,CD上,连接AF,BF,CF.
(1)求证:AF=CF;
(2)若∠BAF=35°,求∠BFC的度数.

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查看答案和解析>>【题目】某小区准备新建50个停车位,用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元,那么共有几种建造停车位的方案?
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查看答案和解析>>【题目】如图,在□ABCD中,AC为对角线,AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中线,求△ACE的面积.

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查看答案和解析>>【题目】公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数
,导致了第一次数学危机,
是无理数的证明如下: 假设
是有理数,那么它可以表示成
(p与q是互质的两个正整数).于是(
)2=(
)2=2,所以,q2=2p2 . 于是q2是偶数,进而q是偶数,从而可设q=2m,所以(2m)2=2p2 , p2=2m2 , 于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“
是有理数”的假设不成立,所以,
是无理数.
这种证明“
是无理数”的方法是( )
A.综合法
B.反证法
C.举反例法
D.数学归纳法
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