Question

【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：

解答下列问题：

（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a=________，b=________．

（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．

Answer 1

【答案】（1）10；60；（2）中位数为21、众数为20；（3）奖励标准应定为21万元，理由见解析

【解析】试题分析：

（1）由统计图中的信息可知：不称职的有2人，占总数的6.7%，由此可得总人数为：2÷6.7%=30（人）；而条形统计图中的信息显示：优秀的有3人，称职的有18人，由此可得3÷30×100%=10%，18÷30×100%=60%，即a=10，b=60；

（2）由条形统计图可知，这组数据的众数为20，中位数是按大小排列后的第15和16个数据的平均数，而由第15和16个数据都是21可知中位数是21；

（3）由题意可知：奖励标准应该定为21万元，因为由（2）可知，这组数据的中位数是21万，因此按要使一半左右的人获得奖励，应该以中位数作为奖励的标准.

试题解析：

（1）由统计图中信息可得：该商场进入统计的营业员总数=2÷6.7%=30（人）；

∵优秀的有3人，

∴a%=3÷30×100%=10%，

∴a=10；

∵称职的有18人，

∴b%=18÷30×100%=60%，

∴b=60；

（2）由条形统计图可知，这组数据的众数为20；

由条件下统计图可知，这30个数据按从小到大排列后，第15个数和第16个数都是21，

∴这组数据的中位数为21；

（3）∵要使一半左右的人获得奖励，

∴奖励标准应该以中位数为准，

∴奖励标准应定为21万元.