Question

【题目】为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象.根据图象，解答下列问题：

（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

Answer 1

【答案】（1）长跑： ,骑车： ;（2）长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学.

【解析】试题分析: (1)设长跑的同学的函数表达式为y=kx,因图象过点（60,10）,

所以,即可求出解析式, 设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b,因图象过点（20,0）,（40,10）,利用待定系数法列方程组求解即可,(2)根据题意,可将两直线解析式联立成方程组即可求解.

试题解析: (1)设长跑的同学的函数表达式为y=kx,因图象过点（60,10）,

所以,即y=x,

设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b,因图象过点（20,0）,（40,10）可得:

,

解得: ,

所以,

(2)由题意可得:

联立以上两个得方程组: ,

解得,

即长跑的同学出发了30分钟后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学.