Question

【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有角 ． （用三个字母表示该角）

Answer 1

【答案】∠EDC
【解析】解：图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有∠EDC．
理由如下：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60∠B=60°，
又∵△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°．
又∵AD=AE，
∴△DAE是等边三角形，
∴∠ADE=60°．
∴∠B=∠ADE=60°，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，
∴∠BAD=∠EDC．
故答案是：∠EDC．

【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质和旋转的性质，需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能得出正确答案．