Question

【题目】已知圆的两条平行的弦长分别为6cm和8cm，圆的半径为5cm，则两条平行弦的距离为 ．

Answer 1

【答案】7cm或1cm
【解析】解：如图，AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm， 过O点作OE⊥AB于E，交CD于F点，连OA、OC，
∴AE=BE= AB=3，
∵AB∥CD，EF⊥AB，
∴EF⊥CD，
∴CF=FD= CD=4，
在Rt△OAE中，OA=5cm
OE= =4，
同理可得OF=3，
当圆心O在AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE+OF=4+3=7cm，
当圆心O不在AB与CD之间时，AB与CD的距离=OE﹣OF=4﹣3=1cm，
所以答案是：7cm或1cm．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和垂径定理的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧才能正确解答此题．