Question

【题目】如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

Answer 1

【答案】解：∵CD∥AB， ∴△EAB∽△ECD，

∴ = ，即 = ①，

∵FG∥AB，

∴△HFG∽△HAB，

∴ = ，即 = ②，

由①②得 = ，

解得BD=7.5，

∴ = ，

解得：AB=7．

答：路灯杆AB的高度为7m．

【解析】根据已知易证CD∥AB，FG∥AB，再根据相似三角形的判定定理，即可证出△EAB∽△ECD，△HFG∽△HAB，根据相似三角形的性质，分别得出对应边成比例，建立方程组，解方程组求出BD、AB的值即可。
【考点精析】本题主要考查了平行线分线段成比例和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．