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【题目】如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数． 
参考答案：
【答案】解：∵AB∥CD，∠B=40°， ∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°，
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠BCN= 
∠BCE= ×140°=70°，
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°
【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCE的度数，再根据角平分线的定义求出∠BCN的度数，然后再根据CM⊥CN即可求出∠BCM的度数．
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和垂线的性质的相关知识点，需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）写出△ABC各点的坐标．A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）．
（2）若把△ABC向上平移1个单位，再向右平移3个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．A′（ ， ）B′（ ， ）C′（ ， ）．
（3）连结CA′，CB′，则△CA′B′的面积是 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：点D是线段BC的中点；
（2）如图2，若AB=AC=13，AF=BD=5，求四边形AFBD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如图①，求证：OB∥AC．
（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于；（在横线上填上答案即可）．
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，求∠OCA度数． -
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查看答案和解析>>【题目】在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒．
（1）当n=1时，求AB的值；
（2）当t 为何值时，A、B两点重合；
（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t 的值，使得线段PC=4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。
（2）若以本次统计所得的月加工零件数的平均数定为每位工人每月的生产定额，你认为这个定额是否合理，为什么？
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