Question

【题目】一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）图③可以解释为等式：

（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的 块， 块， 块．

（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

（1）（2）x+y=m（3）x2﹣y2=mn（4）

其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

试题分析：（1）求出长方形的长和宽，根据面积公式求出即可；

（2）求出长方形的面积，即可得出答案；

（3）根据长方形的长和宽，结合图形进行判断，即可得出选项．

解：（1）图③可以解释为等式是（a+2b）（2a+b）=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2，

故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2．

（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，

故答案为：2，7，3．

（3）∵m2﹣n2=4xy，∴（1）正确；

∵x+y=m，∴（2）正确；

（3）（4）错误，

即正确的有2个，

故选B．