Question

【题目】如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意可得，

△AOB为等腰三角形，OA=OB，爸爸从家（点O）出发，沿着OA→AB→BO的路径去匀速散步，

则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，

从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，

从AB的中点到点B的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，

从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，

所以答案是：D．

【考点精析】本题主要考查了一次函数的性质和函数的图象的相关知识点，需要掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小；函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．