【题目】如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f的值是_____．

4

﹣1

a

b

3

c

d

e

f

参考答案：

【答案】21．

【解析】

先根据其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是4-1+a=d+3+a，此时可解得d=0；再以4+b+0=b+3+c为等式，可知c=1，依此类推求出各字母代表的值即可解答．

依题意知4-1+a=d+3+a，

解得d=0；

∵4+b+0=b+3+c，

∴c=1．

4-1+a=a+1+f，

∴f=2，

∴a=6，b=5，e=7，

∴a+b+c+d+e+f=6+5+1+0+7+2=21.

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