【题目】如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC.

(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；

(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.

参考答案：

【答案】(1) △BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）∠BDE=105°

【解析】

（1）由角平分线和平行线的性质可得到∠BDE=∠DEB，可证得结论；（2）由∠A＝35°，∠C＝70°可求出∠ABC=75°，然后利用角平分线和平行线的性质可得到∠BDE=∠DEB即可求解.

（1）△BDE是等腰三角形，

理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，

∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，

∴BD=ED，

∴△DBE为等腰三角形；

（2）∵ ∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC=75°，

∵BE平分∠ABC，DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE=37.5°，

∴∠BDE=105°.

关闭