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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，
线段OA长______； (2)若在直线a上存在点P，使△AOP是以OA为腰的等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是________________．
参考答案：
【答案】 5 （8，4）或（﹣3，4）或（﹣2，4）
【解析】∵A(3,4)，
∴OB=3，AB=4，
∴OA=
，
①若AP=OA,则点P的坐标为：(8,4)或(2,4)，
②若AP=OP,设点P的坐标为：(x,4)，
则(x3)2=x2+42，
解得：x=
，
∴点P的坐标为(
,4)；
③若OA=OP,设P的坐标为(x,4)，
则x2+42=52，
解得：x=±3，
∴点P的坐标为：(3,4)；
∴所有满足条件的点P的坐标是：(8,4)或(2,4)或(
,4)或(3,4).
故选：D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（
，0），B（0，2），则点B2016的坐标为______________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）四边形ABEF是_______；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
（2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为________，∠ABC=________°．（直接填写结果）
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查看答案和解析>>【题目】已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．
（1）当D点与B点重合时，AC=_________；
（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB–2PC的值；
（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB中点，动点P从点B开始沿BC方向运动到点C停止，动点Q从点C开始沿CD﹣DA方向运动，与点P同时出发，同时停止．这两点的运动速度均为每秒1个单位．若设他们的运动时间为x（秒），△EPQ的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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查看答案和解析>>【题目】我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将
从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：
等级
成绩（用m表示）
频数
频率
A
90≤ m ≤100
x
0.08
B
80≤ m ＜90
34
y
C
m ＜80
12
0.24
合计
50
1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中
的值为_____________，
的值为______________；（直接填写结果）（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3……表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为____________．（直接填写结果）
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．
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