【题目】下列说法中，正确的是（ ）．

A.在同圆内，平分一条直径的弦必垂直于这条直径

B.在同圆内，平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C.在同圆内，弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心

D.在同圆内，平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心

参考答案：

【答案】D

【解析】

根据垂径定理对各选项进行逐一分析即可．

解：A、两条直径互相平分，但不一定垂直，故本选项错误；
B、平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦，故本选项错误；
C、弦的垂直平分线必经过这条弦所在圆的圆心，故本选项错误；
D、在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心，故本选项正确．
故选：D．

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