Question

【题目】已知直线y=2x－7平移后的图象l经过点(－3，－2)，

(1)求l的函数解析式；并画出该函数的图象；

(2)l与x轴交于点A，点P是l上一点，且S△AOP=，求点P的坐标.

Answer 1

【答案】（1）y=2x+4；（2）P（-1.5,2.5）；（-3.25，-2.5）；

【解析】

（1）由直线平移的性质可得直线平移k的值不变，故可设l的解析式为y=2x+b，把（-3，-2）代入解析式求出b的值即可；

（2）设P（x，2x+4），根据三角形面积公式求解即可.

（1）直线l是直线y=2x-7平移后的图象，

故可设直线l的解析式为：y=2x+b，

把（-3，-2）代入得，-6+b=-2，

解得b=4,

所以，直线l的解析式为：y=2x+4，

画出图象如下，

（2）设点p（x，2x+4）,

在直线y=2x+4中，令y=0，则x=-2,

∴AO=2,

根据三角形面积计算公式得，，

解得，x=-1.5，此时y=2.5；x=-3.25，此时y=-2.5,

所以，点P的坐标为（-1.5,2.5）或（-3.25，-2.5）.