Question

【题目】某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写下表：

班级	中位数（分）	众数（分）	平均数（分）
爱国班	85
求知班		100	85

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？

（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？

Answer 1

【答案】（1）85，85，80；（2）爱国班成绩好些;（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由见解析.

【解析】

（1）观察图分别写出爱国班和求知班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可．

解：（1）由图可知爱国班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，

求知班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，

所以爱国班的平均数为（75+80+85+85+100）÷5＝85，

求知班的中位数为80，

爱国班的众数为85．

填表如下：

班级	中位数（分）	众数（分）	平均数（分）
爱国班	85	85	85
求知班	80	100	85

故答案为：85，85，80；

（2）爱国班成绩好些．因为两个班复赛成绩的平均数相同，爱国班的中位数高，所以爱国班的成绩好．

（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由如下：

S2爱国班＝70，

S2求知班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，

∵S2爱国班＜S2求知班，

∴爱国班比求知班成绩更平稳一些．

故答案为：（1）85，85，80；（2）爱国班成绩好些;（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由见解析.