Question

【题目】如图，在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，
∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，
∴PC=PB，
∴PE+PC=PB+PE=BE，
即BE就是PE+PC的最小值，
∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，点E是边AC的中点，
∴∠BEC=90°，CE=1cm，
∴BE= = ，
∴PE+PC的最小值是 ．
所以答案是 ，

【考点精析】掌握轴对称-最短路线问题是解答本题的根本，需要知道已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．