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【题目】如图，已知函数
的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D．
（1）求点A的坐标；
（2）若OB＝CD，求a的值．
参考答案：
【答案】（1）(6，0)；（2）4.
【解析】
试题（1）根据M在y=x上，将横坐标x=2带入，求M坐标，然后再带入
，求b，再将y=0代入求A点横坐标即可.
（2）P、C、D三点所在直线垂直于x轴，三点的横坐标相同，利用横坐标代入相应解析式求C、D坐标，得CD长，再根据CD=OB，即可求a值.
试题解析：解：（1）∵点M在y=x上，∴将横坐标x=2带入，得y=2．∴M(2，2).
将M(2,2) 带入，得b=3，
∴当y=0时，
，即
，解x=6．∴ A点坐标为(6，0).
（2）∵P、C、D三点所在直线垂直于x轴，∴三点的横坐标相同。均为a.
依题得C
，D(a，a)．
∵CD=OB，∴
，解得a=4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（﹣1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，写出点P的坐标（不要求写解题过程）． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：
①2a﹣b=0；
②abc＞0；
③4ac﹣b2＜0；
④9a+3b+c＜0；
⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根；
⑥8a+c＜0．
其中正确的个数是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－
x－
与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；
(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；
(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y＝－2x＋6与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________．
(2)求△AOB的面积．
(3)直线AB上是否存在一点C(点C与点B不重合)，使△AOC的面积等于△AOB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某公司市场营销部的营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)成一次函数关系，其图象如图11所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)求出营销员的个人月收入y(元)与该营销员每月的销售量x(万件)(x≥0)之间的函数关系式；
(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中画出直线y＝
x＋1的图象，并根据图象回答下列问题：(1)写出直线与x轴、y轴的交点坐标；
(2)求出直线与坐标轴围成的三角形的面积；
(3)若直线y＝kx＋b与直线y＝
x＋1关于y轴对称，求k，b的值．
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