【题目】如图1，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，直线经过点，并与轴交于点．

（1）求，两点的坐标及的值；

（2）如图2，动点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动．过点作轴的垂线，分别交直线，于点，．设点运动的时间为．

①点的坐标为______．点的坐标为_______；（均用含的式子表示）

②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题．

A．当点在线段上时，探究是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的面积；若不存在说明理由．

B．点是线段上一点．当点在射线上时，探究是否存在某一时刻使？若存在、求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由．

参考答案：

【答案】（1）点的坐标为，点B的坐标为，；（2）①；；②A．；B．点的坐标为或或或．

【解析】

（1）根据一次函数与坐标轴的交点坐标特点即可求出，两点的坐标，把点坐标代入即可求出b；

（2）①依题意得P（t,0），把x=t分别代入直线，即可表示出D,E的坐标；

②A，根据=2，即可求出t，得到，利用即可求解；

B，分当点在线段上时和当点在线段的延长线上时分别表示出DE，根据求出t，再根据等腰三角形的性质即可求出点坐标．

（1）将代入得，

解，得，

点的坐标为．

将代入得，

点B的坐标为．

将代入，得

解，得．

（2）①依题意得P（t,0），把x=t分别代入直线，

得 ；

故答案为；．

②A．由①得，，

点在线段上，

，

，．

，，

解，得．

，

．

B．由①得，．

，．

当点在线段上时，

，

，

解得．

∴P（3，0），D（3，1），E（3，-）

设Q（a,0）(0≤a≤4)

故QD2=，QE2=，DE=

∵为等腰三角形

∴QD2=DE2或QE2=DE2

即=或=

解得a=，（a=舍去）或a=,( a=舍去)

∴点的坐标为或．

当点在线段的延长线上时，

，

解得．

∴P（6，0），D（6，-2），E（6，1）

设Q（a,0）(0≤a≤4)

故QD2=，QE2=，DE=3

∵为等腰三角形

∴QD2=DE2或QE2=DE2

即=9或=9

解得a=6-，（a=6+舍去）或a=6-2,( a=6+2舍去)

点的坐标为或．

综上所述，点的坐标为或或或．

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