Question

【题目】如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D1D2的长为______，线段Dn-1Dn的长为______（n为正整数）.

Answer 1

【答案】

【解析】∵△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，

∴BD0=1，∠B=60°，

∵D0D1⊥AB，

∴∠D1D0B=30°，

∴D1D0=BD0cos∠D1D0B=,

同理:∠D0D1D2=30°,D1D2=D1D0cos∠D0D1D2=()2=，

依此类推，线段Dn-1Dn的长为()n．

故答案为： ;()n.