Question

【题目】如图，将长方形纸片的一角斜折过去，点B落在点D处，EF为折痕，再把FC折过去与FD重合，FH为折痕，问：

(1)EF与FH有什么位置关系？

(2)∠CFH与∠BEF有什么数量关系？

Answer 1

【答案】(1) EF⊥FH ;(2) ∠CFH＝∠BEF.

【解析】（1）由折叠的性质可得出∠BFE＝∠DFE，∠CFH＝∠DFH，从而可得出∠EFH＝∠DFH＋∠EFD＝∠BFC＝90°，进而可得EF与FH互相垂直；

（2）由（1）可知：∠CFH＋∠BEF＝90°．

（1）∵由折叠的性质可得出∠BFE＝∠DFE，∠CFH＝∠DFH，

∴∠EFH＝∠DFH＋∠EFD＝∠BFC＝90°，

∴EF⊥FH；

（2）∵∠EFH＝∠DFH＋∠DFE＝∠BFC＝90°，

∠BEF＋∠BFE＝90°，

∵∠BFE＝∠DFE，∠CFH＝∠DFH，

∴∠CFH＝∠BEF.