【题目】若三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长是_____．

参考答案：

【答案】15

【解析】

先利用因式分解法求解得出x的值，再根据三角形三边之间的关系判断能否构成三角形，从而得出答案．

解：解方程x2﹣7x+10＝0得x＝2或x＝5，

当x＝2时，2+4＝6，不能构成三角形，舍去；

当x＝5时，2+5＞6，能构成三角形，此时三角形的周长为4+5+6＝15，

故答案为：15．

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