Question

【题目】如图，是直线上的一点，是任意一条射线，平分，平分.

(1)图中的补角为 ;

(2)若，求的度数;

(3)与存在怎样的数量关系?

Answer 1

【答案】(1) ; (2) =60°; (3) .

【解析】

（1）根据互为补角的和等于180°找出即可；
（2）先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义解答；
（3）根据角平分线的定义表示出∠COD与∠EOC，然后整理即可得解．

(1)∠BOC的补角为∠AOC；

(2)∵∠BOC=60°，

∴∠AOC=180°∠BOC=180°60°=120°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE= ∠AOC=×120°=60°；

(3)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠COD=∠BOC,∠EOC=∠AOC，

∴∠COD+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ×180°=90°，

∴∠COD与∠EOC互余。