Question

【题目】如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（ ）
A.1≤k≤4
B.2≤k≤8
C.2≤k≤16
D.8≤k≤16

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵△ABC是直角三角形， ∴当反比例函数y= 经过点A时k最小，经过点C时k最大，
∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，
∴2≤k≤16．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的性质的相关知识点，需要掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大才能正确解答此题．