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【题目】已知关于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围．
参考答案：
【答案】(1)证明见解析；（2）a>6.
【解析】试题分析：（1）先计算根的判别式得到△=（a＋3）2，然后根据a>0得到△＞0，则可根据判别式的意义得到结论；
（2）利用公式法求得方程的两个解为x1＝－1，x2＝
，再由方程有一个根大于2，列出不等式，解不等式即可求得a的取值．
试题解析：
（1）证明：Δ＝（a－3）2－4×3×（－a）＝（a＋3）2.
∵a>0，
∴（a＋3）2>0，即Δ>0.
∴方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵Δ＝（a＋3）2＞0，由求根公式得x＝
，
∴x1＝－1，x2＝
.
∵方程有一个根大于2，
∴>2.
∴a>6.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料
在数轴上4与
所对的两点之间的距离：
在数轴上
与3所对的两点之间的距离
；在数轴上
与
所对的两点之间的距离：
在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离
依据材料知识解答下列问题
数轴上表示
和的两点之间的距离是______，数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为______；
七年级研究性学习小组进行如下探究：
请你在草稿纸上面出数轴当表示数x的点在与2之间移动时，
的值总是一个固定的值为：______，式子
的最小值是______．
请你在草稿纸上画出数轴，当x等于______时，
的值最小，且最小值是______． -
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查看答案和解析>>【题目】说明：在解答“结论应用”时，从（A），（B）两题中仸选一题做答．
问题探究
启知学习小组在课外学习时，发现了这样一个问题：如图（1），在四边形ABCD中，连接AC，BD，如果△ABC与△BCD的面积相等，那么AD∥BC．在小组交流时，他们在图（1）中添加了如图所示的辅助线，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．请你完成他们的证明过程．
结论应用
在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过A（1,4），B（a，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．（A）（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（2），已知b＝1，AC，BD相交于点E，求证：CD∥AB．
（B）（1）求反比例函数的表达式；
（2）如图（3），若点B在第三象限，判断并证明CD与AB的位置关系．
我选择：
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查看答案和解析>>【题目】解下列方程：
(1)x2＋4x－5＝0；(2)x(x－4)＝2－8x；(3)x－3＝4(x－3)2.
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查看答案和解析>>【题目】青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．
（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
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查看答案和解析>>【题目】在下列四项调查中，方式正确的是
A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式
B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式
C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式
D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
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查看答案和解析>>【题目】关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2
（1）求实数k的取值范围。
（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1x2，求k的值。
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