Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)…… 根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（ ）

A. (10，－5)B. (10，－1) C. (10，0) D. (10，1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

设横坐标为n的点的个数有an个（n为正整数），观察图形每列点的个数即可得出an=n，再根据“1+2+…+10=55，1+2+3…+9=45，45＞50＞55”即可得出第50个点在第六列，结合图形即可得出结论．

解：设横坐标为n的点的个数有an个（n为正整数），
观察，发现规律：a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，…，
∴an=n．
∵1+2+…+10=55，1+2+3…+9=45，45＞50＞55，
∴第50个点在第十列自下而上第五个，根据图形规律可知这个点是（10，0）．
故选：C．