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【题目】如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠A，∠C的关系，请你从所得的关系中任意选取一个加以说明．
图（1）结论： ；图（2）结论： ；图（3）结论： ；图（4）结论： ．
你准备证明的是图 ，请在下面写出证明过程．
参考答案：
【答案】图（1）∠APC+∠A+∠C=360°；图（2）∠APC=∠A+∠C；图（3）∠APC=∠A-∠C；图（4）∠APC=∠C-∠A．理由见解析．
【解析】
图（1）首先过点
作
，由
，即可得
，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；
图（2）图（3），图（4）首先过点作，由，即可得，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；
解：图（1）
；
图（2）
；
图（3）
；
图（4）
；
图（1）：．
过点作，
，
，
，
，
，
；
图（2）：．
过点作，
，
，
，
，
；
图（3）：．
过点作，
，
，
，
，
，
；
图（4）：．
过点作，
，
，
，，
，
．
故答案为：；；；；图（1）．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的袋子中有一个黑球
和两个白球
(除颜色外其他均相同).用树状图(或列表法)解答下列问题：(1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？
(2)小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．
（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）AC和DF存在怎样的关系？（直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】 在△ABC中，AC=BC，∠ ACB=90°，AD平分∠BAC交BC边于点D，过B 作BH⊥AD，交AC的延长线于点E，H为垂足.
（1）求证： △ACD ≌ △BCE；
（2）找出BH和BC有怎样的数量关系（直接写出答案）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，高
，
交于点
，连接
并延长交
于点
，则图中共有______________________组全等三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．
（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；
（2）过点N作OA的平行线ND；
（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；
（4）请直接写出点E是否在直线ND上．
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查看答案和解析>>【题目】在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
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